Amikor János evangelista elbeszéli Jézus első találkozását Simonnal, András testvérével, a következő egyedülálló tényt jegyzi fel: „Jézus rátekintett és így szólt hozzá: „Te Simon vagy, János fia, Kéfás lesz a neved, ami Pétert (vagyis Sziklát) jelent. Jézusnak nem volt szokása, hogy megváltoztassa tanítványai nevét. Simonnal azonban ezt tette, és ez az új név, amely görögre fordítva „Petros”, többször visszatér az evangéliumban, és végül teljesen az eredeti név helyébe lép. Ez a tény sajátos jelentőségű lesz, ha figyelembe vesszük, hogy az Ószövetségben a név megváltoztatása általában a küldetés előjele. Valóban, Krisztusnak azt a szándékát, hogy Péternek különleges helyet adjon az apostolok között, több jelzés is megerősíti: Kafarnaumban a Mester Péter otthonában száll meg, amikor a tömeg a Genezáreti tó partján összegyűlt, hogy láthassa őt, Jézus a tóban horgonyzó csónakok közül Simonét választotta. Bizonyos esetekben Jézust csak három tanítvány kíséri el, s Péter mindig az első a csoportban, mint például Jairus lányának feltámasztásakor, a Tábor hegyen, vagy a Getszemáni kertben. Jézus Péter lábát mossa meg elsőként az Utolsó Vacsorán, és csak őérte imádkozik, hogy ne fogyatkozzék meg hitében, hogy megerősíthesse hitében a többi tanítványt. Péter maga is tudatában van sajátos helyzetének: gyakran mások nevében is szól, kérve a nehezen érthető példabeszédek elmagyarázását, vagy egy-egy parancs pontos értelmét. Bizonyos kényes helyzeteket megold, mindenki nevében válaszolva. Amikor Jézus, látva az „élet kenyeréről” tartott beszédét követően a tömeg értetlenségét, fájdalommal megkérdezi, hogy tanítványai is el akarják-e őt hagyni, Péter így válaszol: „Uram, kihez menjünk? Neked örök életet adó igéid vannak.” Amikor Jézus megkérdezi: „Hát ti kinek tartotok engem?” – Simon Péter ezt feleli: „Te vagy a Messiás, az élő Isten fia.” Jézus ekkor válaszként ünnepélyesen egyszer és mindenkorra kinyilatkoztatja Péter szerepét az Egyházban: „Péter vagy, erre a sziklára építem egyházamat, s az alvilág kapui sem vesznek rajta erőt. Neked adom a mennyek országa kulcsait. Amit megkötsz a földön, a mennyben is meg lesz kötve, s amit feloldasz a földön, a mennyben is fel lesz oldva.”